在庫がない状態で予約を受け付けることはできますか？

「仮予約」機能を利用することで可能です。
仮予約では、ワクチンの入荷までの期間（リードタイム）をあらかじめ設定し、その期間を考慮した予約受付が行われます。仮予約が入ると医療機関に通知が届くため、ワクチンを手配し、在庫が確保できた時点で予約を確定する運用が可能です。